Question

Câu 9: Một xe chuyển động từ A về B với vận tốc 40km/h và xe quay về A với vận tốc v. Vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là 48km/h. Tính v

Answer 1

Vận tốc trung bình của xe là:

\(v_{TB}=\frac{s+s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v}}=\frac{2s}{s\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}\right)}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}}\)

Vì v_TB = 48km/h

\(\Rightarrow\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}}=48\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}=2:48=\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{40}+\frac{1}{v}=\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v}=\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}\left(km/h\right)\)

\(\Rightarrow v=60\left(km/h\right)\)

P/s: Ko chắc

Answer 2

\(v_1=40km/h\\ v_{tb}=48km/h\\ v_2=?km/h\)

Gọi \(v_2\) là vận tốc khi đi từ A về B

Thời gian đi từ A đến B:

\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A:

\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{v_2}\left(h\right)\)

Ta có: \(v_{tb}=\frac{AB+AB}{t_1+t_2}=\frac{2AB}{\frac{AB}{40}+\frac{AB}{v_2}}=\frac{2AB}{\frac{ABv_2+40AB}{40v_2}}=\frac{2AB.40v_2}{AB\left(40+v_2\right)}=\frac{80v_2}{40+v_2}\)

\(\Rightarrow48=\frac{80v_2}{40+v_2}\\ \Leftrightarrow80v_2=48\left(40+v_2\right)\\\Leftrightarrow 80v_2=1920+48v_2\\ \Leftrightarrow32v_2=1920\\ \Leftrightarrow v_2=60\left(km/h\right)\)