Câu 7: Tổng số học sinh khối 7 của một trường THCS là 360 em. Nhà trường đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu của học kỳ I đối với học sinh khối 7 là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối tỷ lệ với 25; 10; 1. Không có học sinh yếu, kém. Hỏi theo chỉ tiêu của nhà trường thì có bao nhiêu học sinh giỏi, khá, trung bình ?
Lời giải:
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối theo chỉ tiêu lần lượt là $a,b,c$ ($a,b,c\in\mathbb{N}^*$)
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b+c=360\\ \frac{a}{25}=\frac{b}{10}=\frac{c}{1}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{25}=\frac{b}{10}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{25+10+1}=\frac{360}{36}=10\)
\(\Rightarrow a=250; b=100; c=10\) (học sinh)
Vậy............
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối theo chỉ tiêu lần lượt là
�
,
�
,
�
a,b,c (
�
,
�
,
�
∈
�
∗
a,b,c∈N
∗
)
Theo bài ra ta có:
{
�
+
�
+
�
=
360
�
25
=
�
10
=
�
1
{
a+b+c=360
25
a
=
10
b
=
1
c
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
�
25
=
�
10
=
�
1
=
�
+
�
+
�
25
+
10
+
1
=
360
36
=
10
25
a
=
10
b
=
1
c
=
25+10+1
a+b+c
=
36
360
=10
⇒
�
=
250
;
�
=
100
;
�
=
10
⇒a=250;b=100;c=10 (học sinh)
Vậy............
