\(ab\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\ge4\)
\(P=a^3+b^3\ge2\sqrt{\left(ab\right)^3}\ge2\sqrt{4^3}=16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a+4b+\(\dfrac{c^3}{ab+b}\)là
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Paba.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab16 và đặt Pdfrac{a+b}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng a.P≥4 b.P≥8 c.dfrac{17}{2} d.5Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pdfrac{a}{b}+dfrac{b}{a}a.2 b.0 c.1 d.-2Câu 4: Tìm mệnh đề đúng a. a2-a+10,∀a ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
Cho các số a, b, c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a^2+b^2+c^2
Xem chi tiết
Cho hai số thực a,b thỏa mãn \(2021\le a\le2022,2021\le b\le2022\)
TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left(a+b\right)\left(\dfrac{2021}{a}+\dfrac{2021}{b}\right)\)
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2+b^2+c^2\)
Cho x,y là hai số thực dương thỏa. mãn x+y=5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{4x+y}{xy}-\dfrac{2x-y}{4}\)
cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a<b và\(\dfrac{1+ab}{b-a}< \sqrt{3}\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{a\left(a+b\right)}\)
Cho các số thực dương a, b sao cho \(2a^2 +b^2=2a+b\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P= \) \(a-b+3ab\).
Cho x,y là hai số thực dương thỏa. mãn x+y=5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{16}{x}+\dfrac{1}{4y}\) phân số dương tối giản \(\dfrac{a}{b}\) Hỏi a+b=?