§2. Phương trình đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoài Trung

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy a) Viết pt đường tròn (C) có đường kính AB biết A(-1;1) và B(0;2). b) Cho đường tròn (C): x^2 +y^2 -2x -4y+3=0.Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy

Hồng Phúc
18 tháng 4 2021 lúc 18:04

a, Đường tròn cần tìm có tâm \(I=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\), bán kính \(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

b, (C) có tâm \(I=\left(1;2\right)\), bán kính \(R=\sqrt{2}\)

Giao điểm của (C) và trục tung có tọa độ là nghiệm hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao điểm: \(M=\left(0;3\right);N=\left(0;1\right)\)

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: \(\Delta_1:ax+by-3b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta_1\right)=\dfrac{\left|a+2b-3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow\Delta_1:x-y+3=0\)

Tương tự ta tìm được tiếp tuyến tại N: \(\Delta_2=x+y-1=0\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Trần
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Cung Đường Vàng Nắng
Xem chi tiết
Lone꧂ ꧁Wolf
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Tấn Đạt
Xem chi tiết