a) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao ; BH là trung tuyến
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BH là phân giác mà C thuộc BH
\(\Rightarrow\) BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
b) Xét \(\Delta ACD\) có CH là đường cao ; CH là trung tuyến
\(\Rightarrow\) \(\Delta ACD\) cân tại C
\(\Rightarrow\) AC = CD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường thẳng AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
Chứng minh rằng CA = CD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy HD = HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CKA bằng nhau
2. Chứng minh AB = AE
3. Gọi M là trung điểm của BE . Tính số đo góc CHM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16cm, AC=12cm. a) tính BC. b) vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HB lấy E sao cho HE=HC. chứng minh AC=AE. c) Trên tia đối tia HA lấy D sao cho DH=AH. chứng minh ED vuông góc AB. d) chứng minh CH<AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC Gọi H là trung điểm của BC chứng minh tam giác ahb bằng tam giác ACh chứng minh góc bah= góc ach trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ae = bc trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho cf = ab chứng minh be = bf và be vuông góc với bf
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng DH vuông
góc với BC tại điểm H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CH.
1. Chứng minh ba điểm H,D,K thẳng hàng và chứng minh BD vuông góc với KC.
2. (*) Chứng minh rằng 2(AD + AK) > CK.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường thẳng AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a/Chứng minh rằng BC là tia phân giác của góc ABD
b/Chứng minh rằng CA = CD
c/ Tính góc HAC Biết góc ACD bằng 800
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah abc có ab<ac. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D A trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC. Chứng minh BE song song FC
