Question

Câu 5:

Cho góc xOy có số đo 120*, điểm A thuộc tia phân giác cảu góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy ( C thuộc Oy ). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Answer 1

Δ OBA vuông tại B có: \(\widehat{A_1}+\widehat{O_1=90^o}\) (1)

Δ OCA vuông tại C có:\(\widehat{A_2}+\widehat{O_2=90^o}\) (2)

Từ (1) và (2) lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) vì OA là phân giác của BOC

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét Δ OBA và Δ OCA có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

OA là cạnh chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)

\(\Rightarrow\) AB = AC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) Δ ABC là tam giác cân tại A