Question

Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Answer 1

Lời giải:
Xét PT(1):

$\Leftrightarrow x^2-x(3y+2)+(2y^2+4y)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Ta có:

$\Delta=(3y+2)^2-4(2y^2+4y)=y^2-4y+4=(y-2)^2$

Khi đó pt có 2 nghiệm:

$x=\frac{3y+2+y-2}{2}=2y$

hoặc $x=\frac{3y+2+2-y}{2}=y+2$

Khi đó thay vào PT (2) để giải PT 1 ẩn thôi.

HPT có nghiệm:
$(x,y)=(-2\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2})), (-\sqrt{2}, -2-\sqrt{2}), (\sqrt{2}, \sqrt{2}-2), (2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}-2), (\frac{-1-\sqrt{17}}{2}, \frac{-1-\sqrt{17}}{4})$