Chương III : Thống kê

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Thị Khánh Huyền

Câu 2: Tìm x,y,z biết:

a) \(\dfrac{x+y}{2014}=\dfrac{xy}{2015}=\dfrac{x-y}{2016}\)

b) \(\left|x-6\right|+\left|x-10\right|+\left|x-2022\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|=2016\)

Xin lỗi vì đăng ko đug dạng bài nhưng mk mong các bn giúp mk vs ak. mk cảm ơn

Người Lạ Ơi
21 tháng 1 2018 lúc 6:22

a) Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x+y}{2014}=\dfrac{x-y}{2016}=\dfrac{x+y+x-y}{2014+2016}=\dfrac{2x}{4030}=\dfrac{x}{2015}\)

\(\dfrac{x+y}{2014}=\dfrac{x-y}{2016}=\dfrac{x+y-x+y}{2014-2016}=\dfrac{2y}{-2}=\dfrac{y}{-1}\)

Nên: \(\dfrac{x}{2015}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{xy}{2015}\)

Xét: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2015}=\dfrac{xy}{2015}\Leftrightarrow2015x=2015xy\Leftrightarrow y=1\\\dfrac{y}{-1}=\dfrac{xy}{2015}\Leftrightarrow2015y=-1xy\Leftrightarrow2015=-1x\Leftrightarrow x=-2015\end{matrix}\right.\)

2) \(VT=\left|x-6\right|+\left|x-10\right|+\left|x-2022\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)

\(VT=\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)

\(VT\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)

\(VT\ge2016+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\ge2016=VP\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}6\le x\le2022\\x=10\\y=2014\\z=2015\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=2014\\z=2015\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
To-Khanh-Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Tăng Nhật Trường
Xem chi tiết