Từ bảng xét dấu ta có:
a/ \(\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\frac{7}{2}\le x\le5\)
c/ \(\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
d/ \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\\-2< x< -1\end{matrix}\right.\)
Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :
11 , \(\left(2x-7\right)\left(4-5x\right)\ge0\)
12 , \(x^2-x-20>2\left(x-11\right)\)
13 , \(3x\left(2x+7\right)\left(9-3x\right)\ge0\)
14 , \(x^3+8x^2+17x+10< 0\)
15 , \(x^3+6x^2+11x+6>0\)
16 , \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
17 , \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
18 , \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)
19 , \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)
20 , \(\frac{2x-5}{2-x}\ge-1\)
giải các bất phương trình sau:
1) \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0\) 2) \(\dfrac{2x-3}{x+1}-2< 0\)
Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) \(\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0\) 2) \(\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0\)
3) \(\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0\) 4) \(\left|2x-3\right|>5\) 5)\(\left|1-2x\right|\le4\)
6) \(\left|3x+1\right|>x-2\)
bài 1: giải các bất phương trình sau:
1) (x-3)(4-x)≥0
2) \(\frac{1+2x}{3x-4}< 0\)
3) (x+1)(x-1)(3x-6)>0
4) 3x(2x+7)(9-3x)≥0
5) \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)
6) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)
7) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)
8) \(\frac{2x^2+x}{1-2x}\ge1-x\)
Giải các bất phương trình sau
1) \(\dfrac{\text{x - 2}}{x+1}-\dfrac{3}{x+2}>0\) 2) \(\dfrac{\text{x + 1}}{x+2}+\dfrac{x}{x-3}\le0\)
3) \(\dfrac{\text{x}^2+2x+5}{x+4}>x-3\) 4) \(\sqrt{\text{x^2}-3x+2}\ge3\)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2-\left(3m+2\right)x+4}>0\) nghiệm đúng với mọi x. Tìm số phần tử của S.
A. 0 B. 5 C. 2 D. 3
( HEPL ME! )
Giải thích vì sao các bất phương trình sau tương đương ?
a. \(-4x+1>0\) và \(4x-1< 0\)
b. \(2x^2+5\le2x-1\) và \(2x^2-2x+6\le0\)
c. \(x+1>0\) và \(x+1+\dfrac{1}{x^2+1}>\dfrac{1}{x^2+1}\)
d. \(\sqrt{x-1}\ge x\) và \(\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)\)
Giải các bất phương trình sau :
a) 2x(x-1)/x-2 > 0
b) x2 - 3x - 2 / x - 1 > 2x + 2
c) |x + 2| < 4x + 3
d) |2x + 1| >= 3x - 2
Giải các hệ bất phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)
c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)
