a, S = 5 + 52 + 53 + .......... + 52006
\(\Rightarrow\)5S = 52 + 53 + 54 + ............ + 52007
\(\Rightarrow\)5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ............. + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ....... + 52006 )
\(\Rightarrow\)5S - S = 52 + 53 + 54 + ............. + 52007 - 5 - 52 - 53 - ............. - 52006
\(\Rightarrow\) 4S = 52007 - 5
\(\Rightarrow\) S = \(\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b,
(x+1) + (x+2) + ............. + (x+100) = 206550
\(\Rightarrow\) ( x + x + ................ + x ) + ( 1 + 2 + ............. + 100 ) = 206550
Từ 1 đến 100 có số số hạng là:
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng các số đó là:
( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
Thay vào ta có:
100x + 5050 = 206550
100x = 206550 - 5050
100x = 201500
x = 201500 : 100
x = 2015
