Question

Câu 2 (2,0 điểm): a) Tìm m để các đường thẳng y = (2m-1)x – 3 và y=mx+m2- 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Answer 1

để 2 đường thẳng y = (2m-1)x – 3 và y=mx+m^2- 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.<=>2m-1\(\ne\)m(*) ; -3=m^2-4m(**)

từ(*)=>2m-m≠1<=>m≠1

từ (**)

=> m^2-4m+3=0

<=>(m-1)(m-3)=0<=>m=1(loại)  hoặc m=3(thỏa mãn)

vậy m=3 thì đường thẳng y = (2m-1)x – 3 và y=mx+m2- 4m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

 

Answer 2

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:

\(\left(2m-1\right)x-3=mx+m^2-4m\)

Do hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm của chúng có hoành độ bằng 0

\(\Rightarrow m^2-4m=-3\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+3=0\)

Do \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)

\(\Rightarrow m=1;m=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Vậy \(m=1;m=3\) thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung