Câu 1:Tính
(x2+2x+4).(x-2)
Câu3:tính
a)\(\dfrac{7x-4}{x-1}\)-\(\dfrac{5x-2}{x-1}\)
b)\(\dfrac{10x}{27y^2}\):\(\dfrac{5x^3}{9xy}\)
Câu 4:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x2(x-3)-4x+12
b)a2-2ab+b2-9
c)6x3+18x2y+18xy2+6y3
Câu 5:Cho P=\(\dfrac{4x-12}{x^2-3x}\)
a)Tìm X để P xác định
b)Rút gọn P.Tìm x khi P=4
c)tìm x nguyên để P nguyên
Câu 1:
\(\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)=x^3-8\)
Câu 3:
a) \(\dfrac{7x-4}{x-1}-\dfrac{5x-2}{x-1}=\dfrac{7x-4-5x+2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}=2\)
b) \(\dfrac{10x}{27y^2}:\dfrac{5x^3}{9xy}=\dfrac{10x}{27y^2}\cdot\dfrac{9xy}{5x^3}=\dfrac{90x^2y}{135x^3y^2}=\dfrac{2}{3xy}\)
Câu 4:
a) \(x^2\left(x-3\right)-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b) \(a^2-2ab+b^2-9\)
\(=\left(a-b\right)^2-3^2\)
\(=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\)
c) \(6x^3+18x^2y+18xy^2+6y^3\)
\(=6\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)\)
\(=6\left(x+y\right)^3\)
Bài 5:
a) Phân thức P có giá trị xác định khi
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)
b) \(P=\dfrac{4x-12}{x^2-3x}=\dfrac{4\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x}\)
Với \(x\ne0,x\ne3\) thì P = 4
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=4\Rightarrow x=16\)
Câu 1:Tính
\(\left(x^2+2x+4\right).\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3-8\)
Câu 2:tính
a,\(\dfrac{7x-4}{x-1}-\dfrac{5x-2}{x-1}=\dfrac{7x-4-5x+2}{x-1}=\dfrac{2x-2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}=2\)
\(b,\dfrac{10x}{27y^2}:\dfrac{5x^3}{9xy}=\dfrac{10x}{27y^2}.\dfrac{9xy}{5x^3}=\dfrac{2}{3xy}\)
Câu 3:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
\(a,x^2\left(x-3\right)-4x+12\)
\(=x^2\left(x-3\right)-\left(4x-12\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(b,a^2-2ab+b^2-9\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)-3^2\)
\(=\left(a-b\right)^2-3^2\)
\(=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\)
\(c,6x^3+18x^2y+18xy^2+6y^3\)
\(=6\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)\)
\(=6\left(x+y\right)^3\)
Còn câu cuối lát mk lm nốt , bh mk bận nha bn .
Câu 5 :
a, ĐKXĐ của P là :\(x^2-3x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
b, \(P=\dfrac{4x-12}{x^2-3x}=\dfrac{4\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x}\)
Thay x = 4 vào biểu thức P ,có :
\(\dfrac{4}{4}=1\)
Vậy tại x=4 giá trị của biểu thức P là 1
c, Để P nguyên
⇔ \(\dfrac{4}{x}\) nguyên
\(\Leftrightarrow4⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4;2;-2\right\}\)( t/m ĐKXĐ )
Vậy \(x\in\left\{1;-1;4;-4;2;-2\right\}\)
thì P nguyên
1.
\(\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)\\ =x^3-8\)
2.
a.
\(\dfrac{7x-4}{x-1}-\dfrac{5x-2}{x-1}=\dfrac{2x-2}{x-1}=2\)
b. Ko khó
3.
\(x^2\left(x-3\right)-4x+12\\ =x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b.
\(a^2-2ab+b^2-9\\ =\left(a-b\right)^2-3^2\\ =\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\)
5.
P xác định <=> x^2-3x khác 0 <=> x khác 0 ; x khác 3
b.
\(P=\dfrac{4x-12}{x^2-3x}=\dfrac{4\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{4}{x}\)
P=4 <=>x=1
c.
4 chia hết x
