Câu hỏi của Cơn Mưa Ngang Qua

Question

Câu 1:Cho tam giác ABC.M,N là trung điểm của AB,AC.D,F thuộc tia đối của tia MC,NB sao cho MD=MC,NF=NB.Chứng minh A là trung điểm của DF

Câu 2:Cho tam giác ABC,góc A bằng 60 độ.Phân giác BD cắt CE tạ...

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG · Accepted Answer

Câu 2 :

A B C E D O I

Ta có :

$BOC=90^0+\dfrac{BAC}{2}=90^0+\dfrac{60}{2}=120^0\Rightarrow BOI=COI=60^0$

$BOC=EOD\left(đđ\right)=120^0\Rightarrow EOB=DOC$ $=60^0$ ( áp dụng tính chất kề bù )

Xét $\Delta EOB$ và $\Delta IOB$ có :

Góc $EBO=IBO\left(gt\right)$

$OB$ cạnh chung

Góc $EOB=IOB\left(60^0\right)$

$\Rightarrow OE=OI$ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Xét $\Delta DOC$ và $IOC$ có :

$DCO=ICO\left(gt\right)$

$OC$ cạnh chung

$DOC=IOC\left(60^0\right)$

$\Rightarrow OD=OI$ ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

Từ 1 và 2 $\Rightarrow OI=OD=OE\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Câu 2 :

A B C E D O I

Ta có :

$BOC=90^0+\dfrac{BAC}{2}=90^0+\dfrac{60}{2}=120^0\Rightarrow BOI=COI=60^0$

$BOC=EOD\left(đđ\right)=120^0\Rightarrow EOB=DOC$ $=60^0$ ( áp dụng tính chất kề bù )

Xét $\Delta EOB$ và $\Delta IOB$ có :

Góc $EBO=IBO\left(gt\right)$

$OB$ cạnh chung

Góc $EOB=IOB\left(60^0\right)$

$\Rightarrow OE=OI$ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Xét $\Delta DOC$ và $IOC$ có :

$DCO=ICO\left(gt\right)$

$OC$ cạnh chung

$DOC=IOC\left(60^0\right)$

$\Rightarrow OD=OI$ ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

Từ 1 và 2 $\Rightarrow OI=OD=OE\left(đpcm\right)$

Trần Thị Hồng · Answer

Câu 1:

Xét tam giác MDA và tam giác BMC  ( cgc)

-> AD =BC(1)

Góc DAB=ABC -> AD song song vs BC(a)

Xét tam giác ANE và tam giác BNC (  cgc)

-> AE=BC(2)

-> góc EAC=ACB-> AE sog sog vs BC (b)

Từ a,b -> A,D,E thẳng hàng

Từ 1,2 -> AD=AE

-> A là trug điểm của DECâu trả lời: Câu 1: