Câu 1:Cho P(x)= x3-2x3+3x+1; Q(x)= x3+2x2+x-2
a. Tính P(x)+Q(x) b. Tính P(x)-Q(x)
Câu 2:Cho P(x)=2x4+2x2+x-2, tính P(1); P(-1)
Câu 3:
a. Tìm nghiệm của đa thức: H(x)= 2x+10
b. Chứng tỏ đa thức: Q(x)= x2+2x+2 không có nghiệm
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) gọi K là giao của AB và HE. CHứng minh rằng:
a. Tam giác ABE=tam giác HBE
b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c. EK=EC
d. AE<EC
Câu 5: Tìm nghiệm của đa thức: P(x)=2x-1
Câu 6: Cho đa thức: P(x)=16x3+5x4-4x2+8x2-9x3-5x4+15-7x3
a. Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
b. Tính P(-1) và P(1)
Câu 7: CHo tam giác ABC có góc B=90o, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh:
a. Tam giác ABM=tam giác ECM
b. AC>CE
c. Góc BAM>goác MAC
d. EC vuông góc với BC
Câu 8: Chứng tỏ rằng đa thức: P(x)= x4+2x2+1 không có nghiệm
Câu 1: P(x)= x3-2x3+3x+1=-x3+3x+1
Q(x)= x3+2x2+x-2
a) P(x)-Q(x)=(-x3+3x+1)+(x3+2x2+x-2)
= -x3+3x+1+x3+2x2+x-2
=(x3-x3)+2x2+(3x+x)+(1-2)
= 2x2+4x-1
b) P(x)-Q(x)=(-x3+3x+1)-(x3+2x2+x-2)
= -x3+3x+1-x3-2x2-x+2
= -(x3+x3)-2x2+(3x-x)+(1+2)
= -2x3-2x2+2x+3
Câu 2:
P(x)= 2x4+2x2+x-2
P(1)=2.14+2.12+1-2=3
P(-1)=2.(-1)4+2.(-1)2+(-1)-2=1
Câu 3: a) H(x)=2x+10
Để đa thức H(x) có nghiệm thì H(x)=0
hay 2x+10=0
2x=-10
x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức H(x)
b) Q(x)= x2+2x+2
= x2+x+x+1+1
= x(x+1)+1(x+1)+1
= (x+1).(x+1)+1
= (x+1)2+1.Vì (x+1)2\(\ge\)0\(\forall\)x
\(\Rightarrow\) (x+1)2+1>0\(\forall\)x
Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm
Câu 5: P(x) = 2x-1
Để đa thức P(x) có nghiệm thì P(x)=0
hay 2x-1=0
2x = 1
x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 6:
a) P(x)=16x3+5x4-4x2+8x2-9x3-5x4+15-7x3
=(5x4-5x4)+(16x3-9x3-7x3)+(8x2-4x2)+15
= -2x3+4x2+15
b) P(x) = -2x3+4x2+15
P(-1) = -2.(-1)3+4.(-1)2+15=23
P(1) = -2.13+4.12+15=17
1 tick cho mk nếu đúng nk các pn!Wish you luck in the upcoming exam!
