Question

Câu 1:Biết Giá trị của biểu thức là = Câu 2:Biểu thức đạt giá trị lớn nhất tại Câu 3:Một hình thang có độ dài hai đáy là 3cm và 11cm.Vậy độ dài đường trung bình của hình thang đó là cm. Câu 4:Nghiệm không nguyên của phương trình là =
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất. Câu 5:Tổng các nghiệm của phương trình là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). Câu 6:Hình thang vuông ABCD Có AD=5cm; BC=6,25cm; AB=4cm.
Khi đó diện tích hình thang là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 7:So sánh và ta được Câu 8:Nghiệm lớn nhất của phương trình là Câu 9:Cho có diện tích . Gọi N là trung điểm BC.
M trên AC sao cho . AN cắt BM tại O.Khi đó diện tích của tam giác OAM bằng . Câu 10:Biết và Khi đó giá trị của là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất ) Nộp

Answer 1

10) \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)=\sqrt{8xy}\)

--- \(9x^2+4y^2=20xy\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)

\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)=\sqrt{32xy}\)

\(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\frac{1}{2}=0,5\)

Answer 2

5) \(x^3+8-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\-5x+1=0\Leftrightarrow x=0,2\end{matrix}\right.\)

Tổng các nghiệm là: -2+0,2=-1,8

Answer 3

2) \(B=-x^2-10x+2016\)

\(B=-\left(x^2+10x-2016\right)\)

\(B=-\left(\left(x+5\right)^2-5^2-2016\right)\)

\(B=-\left(x+5\right)^2+2041\)

\(Max_B=2041\) tại x=-5

Answer 4

3) Độ dài đường trung bình hình thang: \(\frac{3+11}{2}=7\left(cm\right)\)

Answer 5

6) Kẽ BH vuông góc DC, ta có BH=AD=5(cm)

Áp dụng đ/lí Py-ta=go vào tam giác vuông BHC, ta có:

\(HC^2=BC^2-BH^2\)

\(\Rightarrow HC=3,75\left(cm\right)\)

Ta có: AB=DC

DC=DH+HC=4+3,75=7,75(cm)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(DC+AB\right).AD}{2}=\frac{\left(7,75+4\right).5}{2}=29,375\left(cm^2\right)\)

Answer 6

?? Đề vòng mấy vậy bạn? Nhiều câu khó

Answer 7

Câu 1: Ta có: \(x^6-y^6=\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)\)

\(=1\left(\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2+x^2y^2\right)\)\(=1+3x^2y^2\) (1)

Lại có \(x^4+y^4=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2=1+2x^2y^2\)(2)

Thay 1 và 2 vào biểu thức

\(\Rightarrow2\left(1+3x^2y^2\right)-3\left(1+2x^2y^2\right)+1\)

\(=2+6x^2y^2-3-6x^2y^2+1=0\)

Answer 8

Câu 4:

đặt t=x+\(\frac{1}{x}\)\(\Rightarrow8\left(t^2-2\right)-34t+51=0\)\(\Rightarrow8t^2-16-34t+52=0\)

\(\Rightarrow8t^2-4t+35=0\Rightarrow8t^2-14t-30t+35=0\)

\(\Rightarrow4t\left(2t-5\right)-7\left(2t-5\right)=0\Rightarrow\left(2t-5\right)\left(4t-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2t-5=0\\4t-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=\frac{5}{2}\\t=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\\x+\frac{1}{x}=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Answer 9

Câu 7:

Đặt A= 20152016=X =>20152016²=X²(1)

=>B=20152015.20152017=(X-1)(X+1)=X²-1(2)

Từ 1 và 2 =>A>B