Question

Câu 1: Với x thỏa mãn x² - 4x +1 = 0 thì giá trị của biểu thức A= \(\frac{x^2-x+1}{x}\) = ?

Câu 2: Tập hợp các số nguyên x để \(\frac{x^2+4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên

Câu 3 : Số tự nhiên n để 12n² - 5n + 25 là số nguyên tố

Help me

Answer 1

\(x^2-4x+1\Rightarrow x^2=4x-1\Rightarrow A=\frac{4x-1-x+1}{x}=\frac{3x}{x}=3\)

Answer 2

Câu 2 :

\(\frac{x^2+4}{x-1}=x+1+\frac{5}{x-1}\)

để \(\frac{x^2+4}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x+1+\(\frac{5}{x-1}\) phải đạt giá trị nguyên => x-1 thuộc \(Ư_{\left(5\right)}\) =>x-1={-5;-1;1;5}

Ta có bảng sau

x-1	-5	-1	1	5
x	-4	0	2	6

Vậy x={ -4 ;0 ;2 ;6 ;}