Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thanh Tùng

Câu 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(4;1) và B(4;2)

Câu 2: Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau:

\(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=5+i\\y=-3+2i\end{matrix}\right.\)\(\Delta2:3x-2y-26=0\)

Câu 3: Tính khoảng cách từ điểm M(2;3) đến đường thẳng \(\Delta:3x-4y+4=0\)

Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng \(\Delta1:x+2y+4=0\)\(\Delta2:2x-y+6=0\)

mọi người đọc qua và giải giúp mình vs cảm ơn rất nhiều

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2019 lúc 15:00

a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(0;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;0\right)\) và 1 vtcp là \(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(0;1\right)\)

- Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+0.t\\y=1+1.t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

- Phương trình tổng quát:

\(1\left(x-4\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-4=0\)

b/ Thay tọa độ x; y từ \(\Delta_1\) vào \(\Delta_2\) ta được:

\(3\left(5+i\right)-2\left(-3+2i\right)-26=0\)

\(\Leftrightarrow-i-5=0\Rightarrow i=-5\)

Thay \(i=-5\) vào pt \(\Delta_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-5=0\\y=-3+2.\left(-5\right)=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\) tại điểm có tọa độ \(\left(0;-13\right)\)

c/ Áp dụng công thức khoảng cách:

\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|3.2-4.3+4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{2}{5}\)

d/ Ta có \(\overrightarrow{n_{\Delta1}}=\left(1;2\right)\)\(\overrightarrow{n_{\Delta2}}=\left(2;-1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta1}}.\overrightarrow{n_{\Delta2}}=1.2+2.\left(-1\right)=2-2=0\)

\(\Rightarrow\Delta_1\perp\Delta_2\) hay góc giữa \(\Delta_1\)\(\Delta_2\) bằng \(90^0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Smilee Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết