Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mi tra

Câu 1; Tìm đa thức A trong đa thức sau:\(\frac{A}{x^2-64}=\frac{x}{x-8}\)

Câu 2:Rút gọn phân thức sauA=\(\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

Câu 3: Cho phân thức \(\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}\)

a,Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b, Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức M=\(\frac{4}{x^2+4x+7}\)

Câu 5 : Tính:\(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)

Nguyễn Thanh Hằng
18 tháng 8 2020 lúc 8:40

1. ĐKXĐ : \(x\ne\pm8\)

Ta có :

\(\frac{A}{x^2-64}=\frac{x}{x-8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}=\frac{x}{x-8}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x}{x-8}.\left(x-8\right)\cdot\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x\left(x+8\right)\)

Vậy...

2/ \(A=\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}=\frac{2x\left(x^2-4x+16\right)}{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\frac{2x}{x+4}\)

Vậy...

3/ \(M=\frac{4}{x^2+4x+7}=\frac{4}{\left(x^2+4x+4\right)+3}=\frac{4}{\left(x+2\right)^2+3}\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)^2+3}\le\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow M\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy....

5/ \(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{y-z}+\frac{1}{y-z}-\frac{1}{z-x}+\frac{1}{z-x}-\frac{1}{x-y}\)

\(=0\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Bí Mật
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
kiều trang
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết