Chương 4: SỐ PHỨC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh

Câu 1 tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2(2x2+3) >log2(x2+mx +1) có tập nghiệm là R. Câu 2: xét các số phức z = x+yi thoat mãn |z+ 2 -3i|= 2√2 . Tìm x, y khi |z+1+6i|+|z - 7 -2i| đạt giá trị lớn nhất. Câu 3: cho hàm số có đồ thị (Cm) :y= x3-3x2+mx+4-m và đường thẳng d: y= 3- x. Đường thẳng d cắt đồ thị (cm) tại ba điểm phân biệt A,I,B . Tiếp tuyến tại A,B của (cm) lần lượt cắt (cm) tại điểm thứ hai là M và N. Tham số m thuộc khoảng nào để tứ giác AMBN là hình thoi.

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2019 lúc 14:35

Câu 1:

Hệ điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3>x^2+mx+1\\x^2+mx+1>0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\in R\)

Xét BPT đầu tiên:

\(\Leftrightarrow x^2-mx+2>0\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-8< 0\Rightarrow-2\sqrt{2}< m< 2\sqrt{2}\)

Xét BPT thứ 2:

\(x^2+mx+1>0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)

Kết hợp lại ta được \(-2< m< 2\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2019 lúc 14:47

Câu 2:

\(\left|x+2+\left(y-3\right)i\right|=2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\) Quỹ tích z là các điểm \(M\left(x;y\right)\) nằm trên đường tròn (C) tâm \(I\left(-2;3\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)

Gọi \(A\left(-1;-6\right);B\left(7;2\right)\)\(C\left(3;-2\right)\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow P=\left|z+1+6i\right|+\left|z-7-2i\right|=MA+MB\)

Gọi d là đường thẳng qua C và I, cắt đường tròn (C) tại D trong đó I nằm giữa C và D

\(\Rightarrow P_{max}\) khi \(M\equiv D\)

\(\overrightarrow{CI}=\left(-5;5\right)\Rightarrow\) đường thẳng CI nhận \(\overrightarrow{n_{CI}}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\)Phương trình CI: \(x+y-1=0\)

Tọa độ D là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=1-x=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Kim Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết