Câu 1:
Một người bơm nước vào hồ bơi hcm dài 50m, cao 2,5m rộng 10m nhưng khi bơm mực nước cao 2m . Hỏi khi đó bể chứa bao nhiêu lít nước?
Câu 2:
1 miếng đất hcn có chiều dài hơn rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm dài 2m thi S tăng thêm 100m2 . Tính chiều dài, chiều rộng miếng đất lúc đầu?
Câu 3: CM: M= -x2-y2-2x+2y-3<0 với mọi số thực x, y
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH , trung tuyến AM
a)CM tam giác ABH đồng dạng CBA(có thể k c ầnlàm)
b) Cm: AB2=BH. BC ( k cần làm )
c)Vẽ BK vuông AM tại K. BK cắt AH tại I , AC tại N . Tính tỉ số BI phần BN
d)Cm góc BKH = góc BCN
MN giúp mình lẹ lẹ nha xin cám ơn mb
3) -x2-y2-2x+2y-3
= (-x2-2x-1)+(-y2+2y-1)-1
=-(x2+2x+1)-(y2-2y+1)-1
= -(x+1)2-(y-1)2 -1
vì -(x+1)2 ≤ 0 ∀ x
-(y-1)2 ≤ 0 ∀ y
=> -(x+1)2-(y-1)2 ≤ 0 ∀x;y
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1 ≤ -1
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1<1
hay -x2-y2-2x+2y-3 <1 (đpcm)
Gọi x là chiều rộng của HCN lúc đầu (x>0)(m)
Chiều dài HCN lúc đầu:
x+10(m)
Diện tích HCN lúc đầu:
x(x+10)(m2)
Chiều dài HCN lúc sau:
x+8(m)
Chiều rộng HCN lúc sau:
x+5(m)
Diện tích HCN lúc sau:
\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)=100\left(m^2\right)\)
Theo đề ta có:
PT:\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-100=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x+40-100=x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+13x-10x=-40+100\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Vậy chiều rộng lúc đầu của HCN là:20(m)
Chiều dài lúc đầu của HCN là:20+10=30(m)
