Ta có: \(M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^n\cdot3\cdot10+2^n\cdot4\cdot3\)
\(=6\left(5\cdot3^n+2^n\cdot2\right)⋮6\)(đpcm)
Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Các câu hỏi tương tự
1. Tìm x biết :
a) 3 mũ 2 nhân 2 mũ 5 - ( 3 nhân 6 mũ 2 - x ) = 120
b) ( x + 3 ) nhân 2 mũ 3 - 2 mũ 2 nhân 5 = 2 mũ 2 nhân 3 nhân 5
2. Tìm x biết :
a) 5 mũ x -1 - 13 = 612
b) 5 mũ x nhân 5 mũ 3 = 125
1) n+17 chia hết cho n-3
2) 2n+5 chia hết cho n+6
3) 3n-4 chia hết cho 2n+3
4) 6-n chia hết cho 2-n
5) 12-3n chia hết cho 3-4n
6) 6n+5 chia hết cho 6-2n
7) n mũ 2 +6 chia hết cho n-1
(Các bạn giải chi tiết hộ mk, mk cần gấp, đừng ghi tương tự, giải hộ mk nhà, mk cho LIKE 👍👍👍👍)
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)
a) 3.5 mũ 2-2 mũ 3. 2 mũ 2 b)12.85+12.15-120 c){2 mũ 5.6-[101-(29-26) mũ 2]}:5 mũ 2
d)7 mũ 5 : 7 mũ 3 – 343 : 7 e) 3.4 mũ 2- 3 mũ 7: 3 mũ 4 f) 17.78+22.17-170
Câu 2: Tìm x biết:
a) 42-3x6 mũ 5: 6 mũ 3 b)71+(25-3x)3 . 5 mũ 2 c) 2 mũ 5 x+3 mũ 3 x6.10 mũ 2- 10.205 mũ 0
d) 5 mũ x + 1 125 e) ( 9x + 2). 3 60 f) (x – 6) mũ 2 9
Câu 3:Bài toán g...
Đọc tiếp
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)
a) 3.5 mũ 2-2 mũ 3. 2 mũ 2 b)12.85+12.15-120 c){2 mũ 5.6-[101-(29-26) mũ 2]}:5 mũ 2
d)7 mũ 5 : 7 mũ 3 – 343 : 7 e) 3.4 mũ 2- 3 mũ 7: 3 mũ 4 f) 17.78+22.17-170
Câu 2: Tìm x biết:
a) 42-3x=6 mũ 5: 6 mũ 3 b)71+(25-3x)=3 . 5 mũ 2 c) 2 mũ 5 x+3 mũ 3 x=6.10 mũ 2- 10.205 mũ 0
d) 5 mũ x + 1 = 125 e) ( 9x + 2). 3 = 60 f) (x – 6) mũ 2 = 9
Câu 3:Bài toán giải
Bài 1: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?
Bài 2: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Cô giáo muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. Hỏi :
a) Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ?
b) Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, 5 và 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh nhỏ hơn 300. Tính số học sinh.
B. SỐ NGUYÊN
Câu 4: Thực hiện phép tính( nhanh nếu có thể):
a/54-6.(17+9) b/2.(-87)./-5/ c/125. (-24)+24. 225 d/(-4-14): (-3)
e) 13 – 18 – ( - 42) + 5 f)-2 mũ 3 . 19 - 2 mũ 3 .11 + 1 mũ 2012
Câu 5: Tìm x Z biết :
a/3.x+26=5 b/2./x/=16 c/ x+5 là ước của3.(x-2)
C. HÌNH HỌC
Bài 1: Trên tia Ox , lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm
a) Tính CD.
b) Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh C là trung điểm của OE.
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7 cm.
a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
b) Tính AB?
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
d)Trong 3 điểm O, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
* Các bài toán khác:
Bài 1: Cho A= 3 + 3 mũ2 + 3mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ6 +3 mũ7 + 3 mũ8 + 3 mũ9 + 3 mũ410 + 3 mũ11 + 3 mũ12.
Chứng tỏ A chia hết cho 4 và A chia hết cho 12
Thực hiện các phét tính sau bằng cách hợp lí:a)(2 mũ 17 + 17 mũ 2)nhân(9 mũ 15 - 3 mũ 15)nhân(2 mũ 4 - 4 mũ 2)
b)(8 mũ 2017 - 8 mũ 2015):(8 mũ 2014 nhân 8)
c)(1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 4 + 4 mũ 5 ) nhân (1 mũ 3 + 2 mũ 3 + 3 mũ 3 + 4 mũ 3) nhân ( 3 mũ 8 - 81 mũ 2)
d)(2 mũ 8 + 8 mũ 3):(2 mũ 5 nhân 2 mũ 3)
b1.Cho AB = 2CD .Chứng minh rằng ABCD chia hết cho 67
b2.chứng minh N.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3
b3. chứng minh rằng
a.4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b.2.(2n - 1) -3 chia hết cho 2n -1
1. A=1+5 mũ 2+5 mũ 3+.......+5 mu 100
a tính tổng A
b tìm số n thuộc N Sao cho 4A +1= 5 mũ n
c cho B =5 mũ 101 chứng minh rằng A bé hơn B phần 4
2 . 1.2.3+2.3.4+.....+2013.2014.2015
Giúp em với ạ 20 phút sau là phải đi học rồi ạ
Chứng tỏ rằng:
A. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
B. Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thù chia hết cho 3
C. Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 4
D. Chứng minh tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
E. Chứng minh trong 3 số tự nhiên có đúng 1 số chia hết 3
Bài này mình cũng cần gấp
Các bạn giúp mình nha
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
A. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
B. Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thù chia hết cho 3
C. Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 4
D. Chứng minh tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
E. Chứng minh trong 3 số tự nhiên có đúng 1 số chia hết 3
Bài này mình cũng cần gấp
Các bạn giúp mình nha
Giúp mình với mình đang cần gấp !
ĐỀ 1
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh(nếu có thể)
a) 29 + 140 + 71 b) 17.2016+2016.83
c) 7 mũ5 : 7mũ 3 – 343 : 7 d) {2 mũ 3.40-[95-(8-3) mũ 2]} :50
e) 5 mũ 6 : 5 mũ 4-2.3 mũ 2 f) 120-[127-(6-3) mũ 3]
Câu 2: Tìm x biết:
a) (x – 39) + 21 32 b) 60 : (5 – x) 20
c) 3.(x + 2) - 8 4 mũ6: 4 mũ4 d) 1 + 2 +…+ x 45
e) 2x –...
Đọc tiếp
Giúp mình với mình đang cần gấp !
ĐỀ 1
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh(nếu có thể)
a) 29 + 140 + 71 b) 17.2016+2016.83
c) 7 mũ5 : 7mũ 3 – 343 : 7 d) {2 mũ 3.40-[95-(8-3) mũ 2]} :50
e) 5 mũ 6 : 5 mũ 4-2.3 mũ 2 f) 120-[127-(6-3) mũ 3]
Câu 2: Tìm x biết:
a) (x – 39) + 21 = 32 b) 60 : (5 – x) = 20
c) 3.(x + 2) - 8 = 4 mũ6: 4 mũ4 d) 1 + 2 +…+ x = 45
e) 2x – 49 = 45 f) 145 – (x + 26) = 97
Câu 3: Bài toán giải
Bài 1:Trong 50 học sinh của lớp 6A thì có 25 học sinh biết chơi cầu lông, 32 học sinh biết chơi bóng bàn còn 10 học sinh không biết chơi cầu lông cũng như bóng bàn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ biết chơi một môn?
Bài 2: Trong đợt sơ kết học kì I, một trường THCS đã mua một số quyển tập để phát thưởng cho học sinh giỏi của các khối. Tổng số quyển tập đã mua là một số chia hết cho 15, 18 và 25. Hỏi nhà trường phải mua bao nhiêu cuốn tập, biết rằng số quyển tập đã mua trong khoảng từ 6000 đến 6400.
Bài 3: Khối học sinh lớp 6 khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 15 đều đủ. Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 trường đó?
B .SỐ NGUYÊN
Câu 4: Thực hiện phép tính(nhanh nếu có thể)
a) (-18) – 5 + 3 + 18 + (-3) c) (-46) + 81 + (- 64) + (-91) – (-220)
b) 13 – 18 – ( - 42) + 5 d) (-99) + (-98) + (-97) + … + 97 + 98 + 99 + 100
e) 2 mũ2. 3 mũ1 – (1 mũ2012 + 2012 mũ0):/-2/ f) 815+[95+(-815)+(-45)]
Câu 5: Tìm x Z biết
a) x + ( - 7) = - 20 b) 8 – x = -12 c) /x/ - 7 = - 6 d) 5./x+9/ = 40
C. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tia Ox , trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm , OB = 3 cm
a) Trong ba điểm O , A , B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
b) So sánh OA và AB ?
c) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng OA không?
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, sao cho OA= 2 cm, OB = 6 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ A là trung điểm của OI.
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox, M là một điểm trên tia Oy. Tìm vị trí của điểm M để:
OM + OI = 7 cm
* Các bài toán khác:
Bài 1:Tìm số tự nhiên a biết rằng 452 chia cho a dư 32 còn 321 chia cho a dư 21
ĐỀ 2
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)
a) 3.5 mũ 2-2 mũ 3. 2 mũ 2 b)12.85+12.15-120 c){2 mũ 5.6-[101-(29-26) mũ 2]}:5 mũ 2
d)7 mũ 5 : 7 mũ 3 – 343 : 7 e) 3.4 mũ 2- 3 mũ 7: 3 mũ 4 f) 17.78+22.17-170
Câu 2: Tìm x biết:
a) 42-3x=6 mũ 5: 6 mũ 3 b)71+(25-3x)=3 . 5 mũ 2 c) 2 mũ 5 x+3 mũ 3 x=6.10 mũ 2- 10.205 mũ 0
d) 5 mũ x + 1 = 125 e) ( 9x + 2). 3 = 60 f) (x – 6) mũ 2 = 9
Câu 3:Bài toán giải
Bài 1: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 em. Nếu xếp hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?
Bài 2: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Cô giáo muốn chia thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau. Hỏi :
a) Có thể chia được nhiều nhất mấy tổ?
b) Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng 2, 3, 5 và 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh nhỏ hơn 300. Tính số học sinh.
B. SỐ NGUYÊN
Câu 4: Thực hiện phép tính( nhanh nếu có thể):
a/54-6.(17+9) b/2.(-87)./-5/ c/125. (-24)+24. 225 d/(-4-14): (-3)
e) 13 – 18 – ( - 42) + 5 f)-2 mũ 3 . 19 - 2 mũ 3 .11 + 1 mũ 2012
Câu 5: Tìm x Z biết :
a/3.x+26=5 b/2./x/=16 c/ x+5 là ước của3.(x-2)
C. HÌNH HỌC
Bài 1: Trên tia Ox , lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = 3cm ; OD = 9cm
a) Tính CD.
b) Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh C là trung điểm của OE.
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7 cm.
a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
b) Tính AB?
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
d)Trong 3 điểm O, A, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vì sao?
* Các bài toán khác:
Bài 1: Cho A= 3 + 3 mũ2 + 3mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ6 +3 mũ7 + 3 mũ8 + 3 mũ9 + 3 mũ410 + 3 mũ11 + 3 mũ12.
Chứng tỏ A chia hết cho 4 và A chia hết cho 12
ĐỀ 3
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)
a) 17. 85 + 15. 17 – 120 + 2012 mũ0 b) 3.5 mũ2 – 16 : 2 mũ2 c)(3 mũ15 . 4 + 5. 3 mũ15) : 3 mũ16
d) 1450 – { ( 216 + 184) :2 mũ 3 ] . 3 mũ 2 } e)2 mũ 3 . 19 - 2 mũ3 .14 + 1 mũ 2012
Câu 2: Tìm x biết:
a)42-3x= 6 mũ 5 : 6 mũ 3 b) 71+(25-3x)=3. 5 mũ2 c) 2 mũ 5x+3 mũ 3x=6.10 mũ 2-10. 205 mũ0
d)230-(17+3x)=15.2 mũ 3 e) ( 9x + 2). 3 = 60 f) 10+2x=4 mũ 5: 4 mũ 3
Câu 3:Bài toán giải
Bài 1: Có 100 quyển vở và 90 bút chì được chia đều cho 1 số học sinh. Còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh được thưởng.
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 300 m, chiều rộng 80 m. Người ta trồng xung quanh vườn sao cho khoảng cách giữa các cây là bằng nhau và mỗi góc vườn có một cây. Tính khoảng cách lớn nhất giữa các cây. Khi đó số cây là bao nhiêu?
B. SỐ NGUYÊN
Câu 4: Thực hiện phép tính( nhanh nếu có thể):
a) -7.85 - 27.7 + 7.12 b) -19.2014 - 2014.81 c) {47-[736:( 3- 5 ) mũ 4]}.2013
d) -27.75 - 27. 25 – 170 e) 13 – 18 – ( - 42) + 5
Câu 5: Tìm x Z biết : a) 4x – 40 =/ -8/ b) 76 + (26 – 3x) . 5 = 71
c) 10 - 2x = 4 mũ 5 : 4 mũ3 d) 5 mũ 2 . 2 mũ2 – 7./x/= 65
C. HÌNH HỌC
Bài 1:Trên đường thẳng xy lấy điểm A. Trên Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5 cm, AC = 2 cm. Trên tia Ay lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.
a) Tính BC? b) Tính DB?
c) Lấy điểm M là trung điểm của đoạn thẳng DB. Tính MD?
Bài 2: Cho đoạn thẳng IK = 9 cm. trên KI lấy điểm P sao cho KP = 6 cm.
a) Tính IP?
b) Trên tia đối của tia PI lấy điểm Q sao cho PQ = 3 cm. Điểm P có là trung điểm của đoạn thẳng IQ không. Vì sao?
c) Chứng tỏ Q là trung điểm của đoạn thẳng KP
* Các bài toán khác:
Bài 1: Qua 2 điểm bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng.
a) Có 101 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) Có 105 đường thẳng thì có bao nhiêu điểm
Bài 2: Tính nhanh:
a)1+(-2)+3+(-4)+...........+2017+(-2018) b) 1+(-6)+11+(-16)+......+(-996)+1001
ĐỀ 4
A. SỐ TỰ NHIÊN
Câu 1: Tính nhanh (nhanh nếu có thể)
a) 28. 76 + 18. 28 + 9 . 28 b) 1024 : ( 17. 2 mũ 5 + 15.2 mũ5) c)2 mũ 2. 5 mũ 2- 32: 2 mũ 3
d)[200 + (50 – 30) mũ2 – 456] : 12 e)192 – [120 – (9 – 6) mũ 2] + 1 mũ100
Câu 2: Tìm x biết:
a)125-5.(3x-1)=25 b)5 mũ x . 5 = 625 c)3 mũ x=81
d) 5 mũ x+1=125 e) x.(x+1)=2+4+6+8+10
Câu 3:Bài toán giải
Bài 1: Một đơn vị bộ đội có số người chưa đến 1000. Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều thừa 15 người. nhưng nếu xếp hàng 41 thì vừa vặn. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người?
Bài 2: Đội văn nghệ của một trường có 144 nam và 96 nữ về một quận để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều phường hơn, đội dự định chia thành nhiều tổ sao cho số nam và nữ đều cho mỗi tổ. Có bao nhiêu cách chia tổ? Mỗi tổ ít nhất có bao nhiêu người?
B. SỐ NGUYÊN
Câu 4: Thực hiện phép tính( nhanh nếu có thể):
a) 32 + [40 – (40 + 32)] b) 57.(43 – 36) – 43. (36 + 57) c) 28 + (-75)
d) (-85) + (-115) e)/-14/.(-7) f) (-125) . (-8)
Câu 5: Tìm x Z biết :
a)37 - 3/x/ = (2 mũ3 – 4) b) /x/+/-5/=/-37/ c) /x+9/=0 d) x-3=-8
e) 5-(10-x)=8 f)2/x/-3=9 g) 5.(x-2)-3(x+2)=2-x
C. HÌNH HỌC
Bài 1:Trên tia Ox vẽ hai điểm B, C sao cho OB = 6cm; OC = 12cm.
a) Điểm B có nằm giữa hai điểm O và C không? Vì sao? b) So sánh độ dài OB và BC.
c) Điểm B có là trung điểm của OC không? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A sao cho O là trung điểm của AB. Tính AC.
* Các bài toán khác:
Bài 1: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x-7) mũ 2 +2003
b)Tìm giá trị lớn nhất của b=-(x+2) mũ 2+17
B1: Viết các số sau dướidạng tổngcủa 2 số nguyên tố
a) 43
b) 30
c) 32
d)34
B2:viết số 32 dướidạng tổng của 3 nguyên tố
B3:tổng của 2 số ng.tố có thể a) 999
b)2007 hay k
b4: tìm số ng.tố để 4.a+11 là số ng.tố ngỏ hơn 30
b5: a) Cho n là 1 số ng.tố k chia hết cho 3. Chứng minh rằng n mũ 2 chưa 3 dư
b) Cho p là 1 số ng.tố lớn hơn 3. hỏi p mũ 2+2003 là ng.tố hay hợp số
Đọc tiếp
B1: Viết các số sau dướidạng tổngcủa 2 số nguyên tố
a) 43
b) 30
c) 32
d)34
B2:viết số 32 dướidạng tổng của 3 nguyên tố
B3:tổng của 2 số ng.tố có thể= a) 999
b)2007 hay k
|
b4: tìm số ng.tố để 4.a+11 là số ng.tố ngỏ hơn 30 b5: a) Cho n là 1 số ng.tố k chia hết cho 3. Chứng minh rằng n mũ 2 chưa 3 dư b) Cho p là 1 số ng.tố lớn hơn 3. hỏi p mũ 2+2003 là ng.tố hay hợp số
|
|