Question

Câu 1 : Chứng minh \(8^7\)- \(2^{18}\) chia hết cho 14

Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = \(60^o\) .Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA .

a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI

b) Chứng minh AC // BD

giúp mik vs nha ... !!!

Answer 1

Câu 1:
Chứng minh \(8^7-2^{18}⋮14\)
Ta có: \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14\)Mà \(14⋮14\) \(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\left(đpcm\right)\)

Answer 2

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI , có :

AB = AC ( gt )

AI : cạnh chung

IB = IC ( I là trung điểm của BC )

=> tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

Vậy tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

b) Vì tam giác ABI và tam giác ACI => góc CAI = góc BDI ( 2 góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AC // BD

Vậy

Answer 3

Bạn dựa vào bài hình ở trên nha

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI , có :

AB = AC ( gt )

AI : cạnh chung

IB = IC ( I là trung điểm của BC )

=> tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

Vậy tam giác ABI và tam giác ACI ( c-c-c )

b) Vì tam giác ABI và tam giác ACI => góc CAI = góc BDI ( 2 góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AC // BD