Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
HoÀNG An

Câu 1

Cho tổng:\(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\).Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì Sao?

Trần Lê Lâm Nguyên
7 tháng 1 2019 lúc 14:41

S = 1+ 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020

⇒S= 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020 (1)

⇒3^2S=9S=3^2(3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020)
=>9S=3^2+3^4+....+3^2022 (2)

lấy (2)-(1). Ta có:
=>9S-S=8S=(3^2+3^4+....+3^2022)-(3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2020)

=3^2022-1

⇒8S=3^2022-1
=>8S+1=3^2022

mà 3^2022=33x674=(33)674
Mà ta dễ thấy 3^3 có tận cùng là 7 =>3^2020 có tận cùng là 7

⇒3^2020 - 1 sẽ có tận cùng là 6
=>S sẽ chữ số tận cùng là 6

chúc các bạn học tốt ok


Các câu hỏi tương tự
Trần Thanh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyen Hang
Xem chi tiết
Trần Như Chi
Xem chi tiết
Phạm Phương Thảo
Xem chi tiết
phùng vân anh
Xem chi tiết
PRO KAITO
Xem chi tiết
vuthingocdiep
Xem chi tiết