Question

Câu 1:
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Gọi D là trung điểm của AB. Vẽ DE // BC (E ∈ AC). Lấy điểm F ∈ BC sao cho BF = DE. Chứng minh △ADE = △DBF
c) Chứng minh DF // AC
Câu 2:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy = 112. Tìm x và y

Answer 1

Câu 2:

Ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và \(x.y=112\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y=112\)

=> \(4k.7k=112\)

=> \(28.k^2=112\)

=> \(k^2=112:28\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2.\)

TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=7.2=14\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;14\right),\left(-8;-14\right).\)

Chúc bạn học tốt!