Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a)Chứng minh A vuông góc
b)Vẽ tia phân giác của góc (D thuộc AC ), kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc AB ). Chứng minh DA = DE
c) Giao của ED và AB tại F. Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác EDC, từ đó suy ra DF>DE
Giúp mình với nha mình đang cần gấp !!! please
A) xét tam giác ABC : AB = 3cm , Ac = 4 cm , BC = 5cm
Có BC2 = 52 = 25( 1)
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 = 25 (2)
a) Trong \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\\ AC^2=4^2=16\left(cm\right)\\ AB^2=3^2=9\left(cm\right)\\ \Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông \(BDA\) và \(BDE\) có:
\(BD\) : cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của góc B)
Do đó:
\(\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \)
\(\Rightarrow DA=DE\) ( 2 cạnh tương ứng) \(^{\text{(1)}}\)
b) Trong \(\Delta ADF\) có:
\(AD\) là cạnh lớn nhất (cạnh huyền)
\(\Rightarrow DF>DA\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DF>DE\)
d/ Chứng minh: BE FC
