\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD (c-g-c) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=10^0\)
lại có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=10^0\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=BD\)
bai cho \(\Delta BDCdeu\Rightarrow BD=BC\)
vay BC=AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
hai tia phân giác trong tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại O, biết góc BOC=130 độ
a) tính góc A
b)hai tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P. chứng minh A, O, P thẳng hàng
c) tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC
Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC, tia phân giác góc A cắt BC tại H. Trên AC, lấy M sao cho AM=AB. Hai tia AB và MH cắt tại Đ
a) tam giác AHB=tam giácAHM
b) MD= BC
c) AH vuông góc CD
1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DM=ED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a, BI=CK; EK=HC
b, BC=DI+EK
3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:
a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ
b, B là trung điểm của BQ
c, AB=DE
cho tâm giác ABC vuông ại A, AB < AC. Đường trung trực của doạn BC cắt BC tại I, cắt AB tại D CMR
a, tam giác DBC là tam giác cân
b, BH vuông góc với DC
c, AH<HC
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a. Chứng minh BA=BD.
b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.
c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.
d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N thẳng hàng.
tam giác ABC có góc A =90độ. Lấy M thuộc BC sao cho MB=BA. Lấy N lag trung điểm của BM; BN cắt AC tại E
a, chứng minh tam giác ABN= MBN; BN' vuông góc với AM
b, chứng minh EB là đường trung trực của AM
c, Kẻ ME cắt BA tại F
Chứng minh BF =BC'
cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc ới AC tại F
a) tam giác BEM = tam giác CFM
b) AM là trung trực của È
c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt BD tại F
Chứng Minh: D là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác AEF
