Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta được:
\(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}=\dfrac{2\left(11^2+16^2\right)-20^2}{4}=\dfrac{117}{2}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{354}}{2}\)(cm)
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên BM = MC = 10(cm)
Áp dụng công thức H - rong để tính diện tích tam giác ABC ta được \(S_{ABC}=87,81194395\left(cm^2\right)\)
Từ đó ta tính được chiều cao AH là 8,781194395
Từ AH áp dụng Py-ta-go vào tam giác AHM ta được HM là \(\dfrac{27}{8}\)(cm)
Thay các giá trị đã tìm vào biểu thức ta được \(AM^2+MB^2-2BM.HM=121\)
Cách của mình hơi dài dòng bạn nên tìm cách khác hay hơn
121(mai thi rồi nên mình ko còn thời gian làm dùm)
