Các mức năng lượng En của nguyên tử hidro được xác định theo công thức En=-Eo/n^2 (n=1,2,3,4,....) cho c=3.10^8 m/s ,h=6,625.10^-34 Js .biết khi nguên tử hidro chuyển từ mức năng lượng En về mức kế cận thì phát ra lamda=0,6563.10^-3 mm và bán kính nguyên tử giảm đi 2,25 lần .giá tri năng lương En là
A. -1,51 eV
B.-13,6 eV
C.1,51 eV
D.13,6 eV
Mức kế cận của n là n - 1
Ta có:
\(E_n-E_{n-1}=\dfrac{hc}{\lambda}\)
\(\Rightarrow \dfrac{-E_0}{n^2}+\dfrac{E_0}{(n-1)^2}=\dfrac{hc}{0,6563.10^{-6}}\) (1)
Mặt khác, bán kính nguyên tử:
\(r_n=r_0.n^2\); \(r_{n-1}=r_0.(n-1)^2\)
\(\Rightarrow \dfrac{r_n}{r_{n-1}}=(\dfrac{n}{n-1})^2=2,25\)
\(\Rightarrow \dfrac{n}{n-1}=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow n = 3\)
Thay vào (1) ta được:
\(\dfrac{-E_0}{3^2}+\dfrac{E_0}{2^2}=\dfrac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,6563.10^{-6}}\)
\(\Rightarrow E_0=5,451.10^{-19}(J)\)
\(\Rightarrow E_0=\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{5,451.10^{-19}}{3^2}=6,057.10^{-20}(J)\)
