Question

Các cạnh a,b,c của một tam giác tỉ lệ với các số 3;4;5. Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó trong các trường hợp sau:

a) Chu vi của tam giác bằng 36cm.

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 30cm.

Answer 1

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

a)Theo đề bài ta có:

\(a+b+c=36\)​ ​ và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

​ ​\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3\cdot3=9\\\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=3\cdot4=12\\\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=3\cdot5=15\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

b)Theo bài ra ta có:

\(a+c-b=30\) và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{3+5-4}=\frac{30}{4}=7,5\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{3}=7,5\Rightarrow a=7,5\cdot3=22,5\\\frac{b}{4}=7,5\Rightarrow b=7,5\cdot4=30\\\frac{c}{5}=7,5\Rightarrow c=7,5\cdot5=37,5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

Answer 2

Bạn đưa về tỉ lệ thức đi bài này là một trong nhưng bài cơ bản nhất mà

Answer 3

bài này dễ mà Cathy Trang