Question

Các bạn ơi, giúp tớ nhé, sắp đi học rồi:

Bài1: Cho ΔABC có góc A= 90⁰, và AB=AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy ko cắt đoạn thẳng BC.Kẻ BD và CE vuông góc với xy.

CMR: a) ΔABD=ΔACE

b) DE=BD+CE

 

Answer 1

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: BD \(\perp\)DE

CE \(\perp\)DE

=> BD // CE

=> góc DBC + góc ECB = 180⁰ (trong cùng phía)

Mà góc ABC + góc ACB = 90⁰ (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

=> góc DBA + góc ECA = 90⁰

Ta có: góc EAC + góc ECA = 90⁰ (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

=> góc DBA = góc EAC (1)

Ta có: góc D = góc E = 90⁰ (2)

AB = AC (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE

(cạnh huyền góc nhọn)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> DA = EC (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE

=> AE = BD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1),(2) => DA + AE = EC + BD

=> DE = BD + CE (đpcm)