Bài 4 nha !!!
Xin lỗi c hình tớ vẽ hơi sai tí hi !!
a. Xét tam giác ABC có :
AB2+BC2=AC2
32 + 42 = 52
9 + 16 = 15
=> Tam giác ABC vuông tại B ( theo định lí Py-ta -go đảo )
b. Xét tam giác ADB và tam giác ADE có :
AD chung
góc ABD = góc AED ( =90*)
góc A1 = góc A2 ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác AED ( c. huyền - g. nhọn )
=> BD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm)
c. Xét tam giác BDF và tam giác EDC có :
góc BDF = góc EDC ( đối đỉnh )
góc FBD = góc CED ( =90* )
BD = ED ( CM trên )
=> tam giác BDF = tam giác EDC ( g.c.g )
Xét tam giác FBD có góc FBD = 90* => góc vuông
=> DF là cạnh lớn nhất
Xét tam giác DEC có góc DEC = 90* => góc vuông
=> góc DCE < góc DEC . Mà góc DEC = góc FBD
=> DE<DF (đpcm )
d. Có AD + BC = AB + BD +CD
DE + AC = DE + AE + CE
Lại có : AB = AE ( do tam giác ABD = tam giác AED )
BD = ED ( CM trên )
CD > CE
=> AB + BC > DE + AC ( đpcm )
