Question

cac ban giup mk voi nhe

 

Answer 1

x = 0;1;2;3

Answer 2

Đặt \(A=\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\)

\(A=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|7-2x+2x+1\right|=8\)

Mà theo đề thì \(A\le8\)

\(\Rightarrow A=8\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-0,5\le x\le3,5\)

Mà x là số nguyên

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

Answer 3

Đặt \(A=\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\)

\(A=\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , ta có :

\(A=\left|7-2x\right|+\left|2x+1\right|\ge\left|7-2x+2x+1\right|=\left|8\right|=8\)

Mà theo đề bài \(A\le8\) nên \(A=8\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x-7\le0\\2x+1\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x\le7\\2x\ge-1\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\le3,5\\x\ge-0,5\end{cases}\)

\(\Rightarrow-0,5\le x\le3,5\)

Mà \(x\) nguyên nên \(x\in\left\{0,1;2;3;\right\}\)

Vậy tập hợp giá trị \(x\) nguyên thõa mãn đề bài là \(\left\{0;1;2;3\right\}\)