Bài 5:
Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy.
Ta có: AB // Ox.
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{BAO}\) (2 góc so le trong)
mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Suy ra: \(\widehat{O_1}=\widehat{BAO}\)
hay \(\widehat{BOA}=\widehat{BAO}\) (đpcm)
Bài 10:
Giải:
a, Vì AD là phân giác của \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=30^o\)
b, Vì EK // AD
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CEK}\) ( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{CEK}=30^o\)
Vậy...
Bài 9:
Giải:
a, Vì AD là phân giác của \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=35^o\)
Vì MD // AB \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADM}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADM}=35^o\)
b, Vì MD // AB
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{AMD}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=110^o\left(\widehat{A}=70^o\right)\)
Vậy...
Bài 6:
Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy.
Vì Oz là tia phân giác của góc xOy.
=> \(\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot60^o=30^o\)
b) Ta có: AB // Ox; AC // Oy.
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{AOB}\left(slt\right)=30^o\)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{COA}\left(slt\right)=30^o\)
c) Ta có: điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy.
=> OA là tia phân giác của xOy.
Bài 7:
p/s: hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Theo đề bài : AB//Ox
=> Góc BAO= Góc AOC(1)
Lại có: AC//Oy
=> Góc CAO= Góc AOB(2)
b) Vì OA là tia phân giác góc BOC(gt)
=> Góc AOC =góc AOB
Và từ (1) và (2) => góc CAO = góc BAO
hay OA là tia phân giác góc BAC (đpcm)
