Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ki bo

Bài tập Toán

Các bạn giúp mình làm những bài này gấp nhé ! Các bạn biết làm bài nào thì giúp mình bài nấy nhé . Mình cám ơn rất nhiều ^^

Nguyễn Đình Dũng
21 tháng 10 2016 lúc 12:29

Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Nguyễn Đình Dũng
21 tháng 10 2016 lúc 12:34

Bài 3:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)

=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

soyeon_Tiểubàng giải
21 tháng 10 2016 lúc 13:11

Bài 1: Ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

\(=\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+c}{b}-\frac{b}{b}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}\)

\(=\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}\) (1)

Xét 2 trường hợp

Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(a+c\right)}{abc}=\frac{-c.\left(-b\right).\left(-a\right)}{abc}=-1\)

Nếu a + b + c \(\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}{c+b+a}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}=2^3=8\)

 

soyeon_Tiểubàng giải
21 tháng 10 2016 lúc 13:20

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{5y-2}{7}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(5y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+5y-1}{12}=\frac{2x+5y-1}{3x}\) (theo đề bài)

=> 3x = 12

=> x = 12 : 3 = 4

Thay vào đề bài \(\Rightarrow5y-2=\frac{2.4+1}{5}.7=\frac{8+1}{5}.7=\frac{9}{5}.7=\frac{63}{5}\)

\(\Rightarrow5y=\frac{63}{5}+2=\frac{73}{5}\Rightarrow y=\frac{73}{5}:5=\frac{73}{25}\)

Vậy \(x=4;y=\frac{73}{25}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Mai
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nhiễn Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Phan Ngọc Cẩm Tú
Xem chi tiết