Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Huong

Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé:

Cho \(B=\dfrac{12}{\left(2.4\right)^2}+\dfrac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\dfrac{388}{\left(96.98\right)^2}+\dfrac{396}{\left(98.100\right)^2}\). So sánh B với\(\dfrac{1}{4}\)

Phezam
1 tháng 5 2018 lúc 11:19

B = \(\dfrac{12}{\left(2.4\right)^2}+\dfrac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\dfrac{388}{\left(96.98\right)^2}+\dfrac{396}{\left(98.100\right)^2}\)

= \(\dfrac{4^2-2^2}{2^{2^{ }}.4^{2^{ }}}+\dfrac{6^{2^{ }}-4^2}{4^2.6^2}+...+\dfrac{98^2-96^2}{96^2.98^2}+\dfrac{100^2-98^2}{98^2.100^2}\)

=\(\dfrac{1}{2^{2^{ }}}-\dfrac{1}{4^{2^{ }}}+\dfrac{1}{4^2}-\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{6^2}+....-\dfrac{1}{98^2}+\dfrac{1}{98^2}-\dfrac{1}{100^2}\)

= \(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

Vậy B < \(\dfrac{1}{4}\)

chugialinh
1 tháng 5 2018 lúc 13:15

B = 12(2.4)2+20(4.6)2+...+388(96.98)2+396(98.100)212(2.4)2+20(4.6)2+...+388(96.98)2+396(98.100)2

= 42−2222.42+62−4242.62+...+982−962962.982+1002−982982.100242−2222.42+62−4242.62+...+982−962962.982+1002−982982.1002

=122−142+142−162+162+....−1982+1982−11002122−142+142−162+162+....−1982+1982−11002

= 122−11002=14−11002<14122−11002=14−11002<14

Vậy B < 14


Các câu hỏi tương tự
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Tsubaki Hibino
Xem chi tiết
Siêu sao bóng đá
Xem chi tiết
linlingg103
Xem chi tiết
Nhân Mã
Xem chi tiết
Đỗ Phi Phi
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Anti Spam - Thù Copy - G...
Xem chi tiết
hoan hang
Xem chi tiết