Question

C1.Tìm x,y nguyên biết : xy + 3x - y = 6

C2.Tìm số tự nhiên x,y biết : 7(x - 2004)² = 23 - y²

C3.Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền. CMR :

a²ⁿ + b^{2n \(\le\)} c²ⁿ ; n là số tự nhiên lớn hơn 0

Answer 1

Ta có: \(xy+3x-y=6\)

\(\Rightarrow xy-y+3x-3=6\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=6\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=6\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right);y+3\inƯ\left(6\right)\)

mà \(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(x-1\)	1	\(-1\)	2	\(-2\)	\(3\)	\(-3\)	6	\(-6\)
\(y+3\)	6	\(-6\)	\(3\)	\(-3\)	2	\(-2\)	\(1\)	\(-1\)
\(x\)	2	0	3	\(-1\)	4	\(-2\)	7	\(-5\)
\(y\)	3	\(-9\)	0	\(-6\)	\(-1\)	\(-5\)	\(-2\)	\(-4\)

Vậy tìm được các cặp số:

..................

Answer 2

Hoàng Thị Ngọc Anh sai rùi. Bạn trừ đi 3 ở vế trái thì phải trừ đi 3 ở vế phải nữa chứ. Vậy nó sẽ thuộc ước của 3