Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh

BT7: So sánh

2) \(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\)\(B=\dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)

Đạt Trần
14 tháng 7 2017 lúc 9:03

Ta có:

\(2006A=\dfrac{2006^{2007}+2016}{2006^{2007}+1}=1+\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\)

\(2006B=\dfrac{2006^{2006}+2006}{2006^{2006}+1}=1+\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}\)

Do \(\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}>\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}>1+\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\)

\(\Rightarrow2006A< 2006B\Rightarrow A< B\)

 Mashiro Shiina
14 tháng 7 2017 lúc 9:09

Mình sẽ giải cách ngắn hơn cách bạn đạt nha:

Nếu:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)

\(A< \dfrac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}\Rightarrow A< \dfrac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\Rightarrow A< \dfrac{2006\left(2006^{2005}+1\right)}{2006\left(2006^{2006}+1\right)}\Rightarrow A< \dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}=B\)\(A< B\)


Các câu hỏi tương tự
Nam Joo Hyuk
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nam Vũ Tú
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
VƯƠN CAO VIỆT NAM
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết
Phạm Thảo Nguyên
Xem chi tiết