Question

BT2 : Thực hiện phép tính

( a + b + c + d ) ( a² + b² + c² + d² - ab -bc -ac -ad - bd - cd )

Answer 1

Cái này là hệ quả của bất đẳng thức \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Bạn tính như nhân đa thức với đa thức là đc mà!

\(\left(a+b+c+d\right)\left(a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-ac-ad-bd-cd\right)\\ =a^3+ab^2+ac^2+ad^2-a^2b-abc-a^2c-a^2d-abd-acd+a^2b+b^3+bc^2+bd^2-ab^2-b^2c-abc-abd-b^2d-bcd+a^2c+b^2c+c^3+cd^2-abc-bc^2-ac^2-acd-bcd-c^2d+a^2d+b^2d+c^2d+d^3-abd-bcd-acd-ad^2-bd^2-cd^2\\ =......\)

Phần cuối bạn tự tính nhé!