Question

BT1 : Cho hình bình hành MNPQ . Vẽ K đối xứng với N qua M . Vẽ I đối xứng với N qua P .

a) Chứng minh MPQK là hình bình hành

b) Chứng minh MPIK là hình bình hành

c) Chứng minh K đối xứng với I qua O

BT2 : Cho tam giác NMP. Lấy A thuộc MN , B thuộc MP. Qua A vẽ đường thẳng song song với MP cắt NP ở K. Qua B vẽ đường thẳng song song với MN cắt NP ở K.

a) Chứng minh AKBM là hình bình hành.

b) Chứng minh A đối xứng với B qua O với O là trung điẻm của MK .

Answer 1

Bài 1 :

a) Vì tứ giác MNPQ là hình bình hành nên MN // QPhay MK // QP ; MN = QP

mà MN = MK ( vì K đối xứng với N qua M )

=> QP = MK và QP // MK

=> Tứ giác MPQK là hình bình hành

b) Đề sai : Sửa lại : Tứ giác MPIQ là hình bình hành

Vì tứ giác MPQK là hình bình hành nên MP = KQ

Có : PQ // NK ; PI = NP

=> QI = QK mà QK = MP nên MP = QI và MP // QI ( MP // KQ )

=> Tứ giác MPIQ là hình bình hành

c) Sửa đề nhé : \(K\) đối xứng với I qua Q

Có : KQ = QI (cmt)

=> K đối xứng với I qua Q