Question

Bt: Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng vs điểm S bất kì, ta có vtSA+vtSB+vtSC+vtSD=4vtSO

Answer 1

GIÚP MÌNH ĐI.........MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Answer 2

Chứng minh:\(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}\)

Ta có: \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{SO}+\overrightarrow{OD}\)\(=4\overrightarrow{SO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)\)

Mà: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OM}\) và \(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{ON}\)

\(=4\overrightarrow{SO}+\left(2\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}\right)\)

\(=4\overrightarrow{SO}+2\left(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}\right)=4\overrightarrow{SO}+2.\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{SO}\left(đpcm\right)\)