Tóm tắt:
\(m_1=100g=0,1kg\)
\(t_1=120^oC\)
\(m_2=500g=0,5kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(t=60^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
=========
\(m_3=?kg\)
Nhiệt năng cần để đun hỗn hợp lên:
\(Q=Q_1+Q_2\)
\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=0,1.380.\left(120-60\right)+0,5.4200.\left(60-25\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=2280+73500\)
\(\Leftrightarrow Q=75780J\)
Khối lượng dầu dùng để đun hỗn hợp lên:
\(Q=q.m\Rightarrow m=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{75780}{44.10^6}\approx0,0017kg\)
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức trao đổi nhiệt:
$Q_{đồng} = -Q_{nước}$
Trong đó $Q_{đồng}$ là lượng nhiệt mà đồng nhận được, $Q_{nước}$ là lượng nhiệt mà nước nhận được.
Ta có:
$Q_{đồng} = mc\Delta T$
Với $m$ là khối lượng của đồng, $c$ là nhiệt dung riêng của đồng và $\Delta T$ là hiệu nhiệt độ giữa đồng và nước:
$\Delta T = T_{cân bằng} - T_{ban đầu} = 60^\circ C - 25^\circ C = 35^\circ C$
$Q_{đồng} = 100g \times 0.385 J/g^\circ C \times 35^\circ C = 1347.5 J$
Với nước, ta có:
$Q_{nước} = mc\Delta T$
Với $m$ là khối lượng của nước, $c$ là nhiệt dung riêng của nước và $\Delta T$ là hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh:
$\Delta T = T_{cân bằng} - T_{ban đầu} = 60^\circ C - 25^\circ C = 35^\circ C$
$Q_{nước} = 500g \times 4.184 J/g^\circ C \times 35^\circ C = 73220 J$
Do $Q_{đồng} = -Q_{nước}$, ta có:
$1347.5 J = -73220 J + Q_{dầu}$
$Q_{dầu} = 74567.5 J$
Vậy lượng dầu cần dùng để đun hỗn hợp trên là:
$Q_{dầu} = mc\Delta T$
Với $m$ là khối lượng của dầu, $c$ là nhiệt dung riêng của dầu và $\Delta T$ là hiệu nhiệt độ giữa dầu và môi trường xung quanh:
$\Delta T = T_{cân bằng} - T_{ban đầu} = 60^\circ C - 120^\circ C = -60^\circ C$
$c$ của dầu không được cung cấp trong đề bài, vì vậy ta giả sử $c$ của dầu bằng $2.0 J/g^\circ C$ (giá trị này thường được sử dụng cho các loại dầu thực vật):
$74567.5 J = m \times 2.0 J/g^\circ C \times (-60^\circ C)$
$m = 620.6 g$
Vậy lượng dầu cần dùng để đun hỗn hợp trên là 620.6g.
