Question

Bình hình trụ có tiết diện S = 200 cm2 , chiều cao h = 30cm, đựng 4 lít nước .Người ta thả vào bình 1 thanh trụ đồng có tiết diện S = 100 cm2 , có chièu cao bằng chiều cao của bình . Khối lượng của thanh trụ tối thiểu là bao nhiêu để thanh chìm đến đáy bình ?

Answer 1

Thể tích của bình V = S.h = 200 . 30 = 6000cm³
Thể tích của khối hình trụ V1 = S1 . h = 100 . 30 = 3000cm³
=> Khi khối hình trụ chìm đến đáy bình thì thể tích nước trong bình

V2 = V − V1 = 6000cm³ - 3000cm³ = 3000cm²

Đổi 4 lít = 4dm³ = 4000cm³

4000cm³ > 3000cm³

=> khối hình trụ ngập hoàn toàn trong nước
Gọi khối lượng tối thiểu của khối hình trụ khi chìm đến đáy bình là m;FA là lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên khối hình trụ. Ta Có:

m.g=F
⇔m.g=S1.h.D_n.g
⇒m=100.30.10−6.10³=3kg

Answer 2

Giải:

Thể tích của bình là:

\(V=S.h=200.30=6000\left(cm^3\right)\)

Thể tích của thanh trụ đồng là:

\(V_1=S_1.h=100.30=3000\left(cm^3\right)\)

Khi thanh trụ đồng chìm đến đáy bình thì thể tích nước trong bình là:

\(V_0=V-V_1=6000-3000=3000cm^3=3l< 4l\)

Vậy khối hình trụ ngập hoàn toàn trong nước
Gọi khối lượng tối thiểu của khối hình trụ khi chìm đến đáy bình là \(m\). Ta có:

\(m.g=F_A\) (\(F_A\) là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối hình trụ)

\(\Leftrightarrow m.g=S_1.h.D_n.g\)

\(\Leftrightarrow m=100.30.10^{-6}.10^3=3\left(kg\right)\)

Kết luận:

Khối lượng của thanh trụ là \(3kg\) thì thanh chìm đến đáy bình