Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của \(x\) ?

a) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

b) \(\sqrt{x^2-4}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{x-2}{x+3}}\)

d) \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\)

phạm hương trà
30 tháng 4 2017 lúc 18:43

a, Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) xác định thì (x-1)(x-3)\(\ge\)0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\ge3}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x-3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le1}\) Vậy nếu \(x\ge3\) hoặc \(x\le1\) thì biểu thức có nghĩa

b, Để \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)có nghĩa thì (x-2)(x+2)\(\ge0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge}2}\)TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\le-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}x\le-2}\)Vậy nếu \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\) thì biểu thức có nghĩa


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
khỉ con con
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Phạm NI NA
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Ly Trần
Xem chi tiết
Hquynh
Xem chi tiết