Ôn tập toán 6

Nobi Nobita

biểu thức A =\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+...+\(\frac{1}{1+2+3+4...+2014}\)có giá trị bằng ?

Kiệt ღ ๖ۣۜLý๖ۣۜ
25 tháng 6 2016 lúc 16:57

A =\(\frac{1}{1+2}\)+\(\frac{1}{1+2+3}\)+...+\(\frac{1}{1+2+3+4...+2014}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2029105}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2029105}\right)\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{4058210}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2013}{4030}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2013}{8060}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
ngu vip
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Rebecca Becky Anderson
Xem chi tiết
Người Giấu Mặt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Pen tapping
Xem chi tiết
phạm khánh ly
Xem chi tiết