Đặt A=\(x^4+x^2+a\)
Gọi thương khi A:(x-1) là Q(x), ta có:
\(A=\left(x-1\right).Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức đúng với mọi x nên thay x=1, ta được:
\(1+1+a=0\Leftrightarrow a=-2\)
Biết \(x^4+x^2+a\) chia hết cho x-1 vạy a =
Xác định a, b, c biết \(2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho (x - 2) còn chia \(\left(x^2-1\right)\) dư 2x
tìm số nguyên a,b để A= x\(^4\)-3x\(^3\)+ax+b chia hết cho B=x\(^2\)-3x +4
Bài 5 : giải phương trình :
a) √x - 1=3
b) √x-2=√3 ( căn hết x-2)
c) √x^2+x+1=1 ( căn hết x^2+x+1)
d) √x=x
e) √6-4x+x^2=x+4 ( căn hết 6-4x+x^2)
f) √x+4=√x^2+5x+4 ( căn hết x+4 , căn hết x^2+5x+4 )
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{4x}{\left(x-1\right)^2}\)
a) Rút gọn A.
b) tính giá trị của A biết \(\left|x-5\right|=4\).
1.Rút gọn \(a+1=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b=5, ab=1 tính \(a^3+b^3\)
3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)\(^2\)-(m+n)\(^2\)mn chia hết cho 36
4. cho số thực x thỏa mãn \(0\le x\le1\) chứng minh \(x^2\le x\)
5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho A = 6/(x - 3sqrt(x)) B= (2sqrt(x))/(x - 9) - 2 sqrt x +3 (x>0,x ne9) a) Tính giá trị của A khi x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A/B c) So sánh P với 1. d) Tính x biết P * sqrt(x) >= x/4 + 4
tim a,b để : x^4+x^3+ax^2 +4x +b chia het cho x^2-2x+2
