Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Nguyên Hoài Đức

Biết p là số nguyên tố. Hỏi p mũ 100 trừ 1 là số nguyên tố hay hợp số

Akai Haruma
11 tháng 1 2020 lúc 23:03

Lời giải:

Nếu $p=2$:

$p^{100}-1=2^{100}-1\equiv (-1)^{100}-1\equiv 0\pmod 3$

Hay $p^{100}-1\vdots 3$. Mà dễ thấy $p^{100}-1=2^{100}-1>3$ nên đây là hợp số

Nếu $p>2$. Do $p$ nguyên tố nên $p$ lẻ

$\Rightarrow p^{100}-1$ chẵn. Mà với $p>2$ thì $p^{100}-1>2$ nên TH này $p^{100}-1$ cũng là hợp số

Kết luận trong cả 2 TH ta thấy $p^{100}-1$ là hợp số

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Phạm Hùng Dũng
Xem chi tiết
Hiềnn Còii
Xem chi tiết
Tonic5907
Xem chi tiết