Tóm tắt:
\(s_{ab}=240km\\ t_{ab}=5h\\ t_{ba}=8h\\ \overline{v_{cn}=?}\\ v_n=?\)
Giải:
Vận tốc di chuyển từ a đến b (xuôi dòng) là:
\(v_{ab}=\dfrac{s_{ab}}{t_{ab}}=\dfrac{240}{5}=48\left(km|h\right)\)
Vận tốc di chuyển từ b về a (ngược dòng) là:
\(v_{ba}=\dfrac{s_{ab}}{t_{ba}}=\dfrac{240}{8}=30\left(km|h\right)\)
Ta có vận tốc di chuyển khi xuôi dòng là:
\(v_{cn}+v_n=v_{ab}\\ \Leftrightarrow v_{cn}+v_n=48\left(km|h\right)\left(1\right)\)
Và vận tốc di chuyển khi ngược dòng là:
\(v_{cn}-v_n=v_{ba}\\ \Leftrightarrow v_{cn}-v_n=30\left(km|h\right)\left(2\right)\)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:
\(\left(v_{cn}+v_v\right)+\left(v_{cn}-v_n\right)=48+30\\ \Leftrightarrow v_{cn}+v_n+v_{cn}-v_n=78\\ \Leftrightarrow2.v_{cn}=78\\ \Leftrightarrow v_{cn}=39\)
Mà: \(v_{cn}-v_n=30\Leftrightarrow v_n=v_{cn}-30\\ \Leftrightarrow v_n=39-30=9\)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước lặng là 39km/h
Và vận tốc của dòng nước là: 9km/h
vận tốc của thuyền khi đi từ a về b là: v=\(\dfrac{s}{t}\)=\(\dfrac{240}{5}\)=48km/h
vận tốc của thuyền khi đi từ b về a là: v=\(\dfrac{s}{t}\)=\(\dfrac{240}{8}\)=30km/h
\(\Rightarrow\)vận tốc của thuyền là: (48+30):2=39km/h
\(\Rightarrow\)vận tốc của dòng nước là: (48-38):2=9km/h
