Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.
Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.
Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.
Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.
Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.
Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.
Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề ở dòng thứ 3 thiếu số 2 nhé bạn
Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2
⇒ x là một số lẻ
Xếp hàng ba vẫn còn thừa một con
⇒ x:3 dư 1
Xếp hàng 4 chưa tròn
⇒ x:4 còn dư mà x là số lẻ nên 4:x dư 1 hoặc 3
Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy
⇒ x:5 dư 4 ⇒ x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Mặt khác x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9
Xếp thành hàng 7 đẹp thay
⇒ x ⋮ 7
Giả sử x = 7.q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên x có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữ q không thể bằng 37 vì x = 7. 37 = 259 > 200
⇒ q có chữ số tận cùng là 7 < 37
Vậy x = 7 hoặc x = 17 hoặc x= 27
Vì 27 ⋮ 3 nên q=27 không thể xảy ra
Do đó q = 7 hặc q = 17
Vậy x= 49 hoặc x= 119
Kiểm ta đầu bài : 119 = 39 . 3 + 2 nên 119 : 3 dư 2 mà x : 3 dư 1 nên số vịt không thể là 119
Xét các trường hợp trên ta thấy 49 thõa mãn đề bài
Vậy số vịt là 49 con
