Question

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

xếp thành hàng 7,đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài

( biết số vịt chưa đến 200 con)

Answer 1

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

⇒ Số vịt : 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con

⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn

⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay

⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)
Từ (4) và (1) ⇒ số vịt có số tận cùng bằng 9
Số đó chia hết cho 7

⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 ( vì số vịt <200)
điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt