Question

Baøi 4. Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.  a/ Chứng minh AMND , MBCN là hình bình hành  b/ Chứng minh AMCN là hình bình hành. 

Answer 1

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Xét tứ giác MBCN có 

MB//CN

MB=CN

Do đó: MBCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Answer 2

a) Ta có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm CD

=> MN là đường trung bình hình bình hành ABCD

=> MN//AD//BC

Xét tứ giác AMND có:

MN//AD

AM//DN

=> AMND là hình bình hành

Xét tứ giác MBCN có:

MN//BC

MB//NC

=> MBCN là hình bình hành

b) Xét tứ giác AMCN có:

\(AM=\dfrac{1}{2}AB\)(M là trung điểm AB)

\(CN=\dfrac{1}{2}CD\)(N là trung điểm CD)

Mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow AM=CN\)

Mà AM//CN(AB//CD,\(M\in AB,N\in CD\))

=> AMCN là hình bình hành